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こんにちは。関内校の益田和典です。

巷間では、「9才の壁」という言葉が知られています。
「9才の壁」とは、端的に言うと具体物から抽象物へ問題が変わり
それに思考がついていかなくなって、勉強がわからなく(=嫌いに)
なってしまうことです。

特に算数では、身近な数の作業から4桁以上の計算のところや
「広さ」や「かさ」の概念が入ってくるところで大きくつまずくと
言われています。

ただ現場では、小学3年生・4年生で「わり算」がスムーズに
できないことでおこる算数のつまずきが目立ちます。

「わり算」は
「商をたてる(=概算ができるかどうか)、かけ算をする、ひき算をする
(いずれも=正確さ)、数をおろす」
繰り返しでできるものです。
(Qゼミでは「わり算得意なたて・かけ・ひき・おくん」で学習をします)

わり算でつまずくのが、実は、最初の商をたてるところなのです。
子どもは慣れていないと、商をたてるときに、別にかけ算の筆算をして
答えに近い数を1つ1つ探していきます。

一方、慣れている子はだいたいいくつだから、このぐらいかなで商の
見当をつけ、かけ算に取り組んでいきます。

この時点で、計算問題をやっていくと、4~5問程度の差が生まれ
時間を計ると、速い子の3倍くらいの時間がかかってしまうのです。

そうすると、時間が限られているテストでは、得点にならないため
子どもは算数嫌いにつながってしまうのです。

小学3年生・4年生の保護者の方は、お子さんのわり算の筆算を
見てください。
特に、商をたてることがスムーズにできないならば、早めの対策が
必要になってきます。

ご家庭でできる練習方法としては、たとえば、「782÷19=」
というわり算があったら、「782」の1の位の2をかくし、「78」にし
お子さんに「だいたいいくつ?」と問いかけてください。
これを「80」と言えることが大切です。

また、同じようにわる数の「19」も「20」にすると
「80の中に20はいくつある?」
となるわけです。

商をたてるときに
19×1=19、19×2=38、19×3=57、19×4=76
・・・と順々にかけ算をさせずに、「だいたいいくつ?」という問いかけで
練習してみてください。

「わり算」がスムーズにいくことが、じつは「9才の壁」を突破できる
きっかけになるのです。
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こんにちは。中学受験コースの永野和寿です。

今回は2016年入試・浅野中学で出題された算数の入試問題を
紹介します。


【問題】2016年浅野中学 3 (2) 
4588と2109の最大公約数を求めなさい。 

最大公約数を求める方法に「連除法(はしご算)」があります。
お互いに割れる数で割っていく方法です。
しかし、この問題は答えが素数になるために「連除法」が
使えません。

ここで登場するのが「ユーグリットの互除法」です。

まず、2つの数字の大きい数字を小さい数字で割ります。
次に出てきた余りで、小さい数字を割ります。
さらに出てきた余りで、前の余りを割ることを繰り返します。

割り切れたときの割った数が最大公約数になります。
ことばではわかりにくいので、浅野中学の入試問題を
実際に解いてみましょう。

4588÷2109=2あまり370
2109÷370=5あまり259
370÷259=1あまり111
259÷111=2あまり37
111÷37=3あまり0

よって、答えは37になります。

この問題は、問題文の(1)に考えるヒントがありました。
「ユーグリットの互除法」を知らなくても、ヒントの考え方を
理解すれば、誘導されて解けるようになっていました。

しかし、「ユーグリットの互除法」を知っていると、出題されたときに
慌てずに、スムーズに解くことができます。
知って得する「受験算数・豆知識」の1つと言ってよいでしょう。

機会があれば、ぜひ使って問題を解いてみてください。
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こんにちは。
北山田校の齊藤卓也です。

小学校で円の円周や面積を計算する時にでてきた「×3.14」
中学校からは「π」になり計算もかなり楽になります。
特に2ケタ×3.14は時間がかかるしミスも多くなりがちです。

中学受験ではこの計算が速くなるとかなり楽です。
その方法は・・・

タイトルの通り覚えてしまう!つまり暗記するのです!

よく出てくるものについては見た瞬間に答えられる
くらいになることが重要です。

今回はこのよく出る2ケタ×3.14について
特に1○×3.14の暗記方をお教えします!

11×3.14=34.54 (ミヨコヨ)
12×3.14=37.68 (ジユウニなれないミナロウヤ)
13×3.14=40.82 (イーサヨオハニー)
14×3.14=43.96 (ジュースシミクローする)
15×3.14=47.1 (イゴシナイ)
16×3.14=50.24 (イロコレニシイ)
17×3.14=53.38 (イーナイツミサンハ)
18×3.14=56.52 (ジュウハチコロコツつかむ)

いかがでしょうか?
ゴロあわせにしてしまうと覚えられそうですよね。

頑張れ、Qゼミ生!
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こんにちは、二俣川校の山口祐介です。

生徒からこのようなことを言われたことがあります。

「ねえ、この問題できたから。もっと難しい問題を出して」

・・・しかし、果たして本当にもっと難しい問題を出しても
いいものでしょうか。

昔はある問題が解けたら
「はい、次はこの問題!」
とワンステップ上の問題を出していましたが、今は
同じレベルの問題を出すように心がけています。

それは
「できる」
の次の段階は
「すぐにできる」
だからです。

いくら解ける問題が増えても、それを試験時間内で
できるようにならなければ
「本当に入試に必要な力がついた」
とは言えないのです。

ちなみにこの力は、難関校を狙う生徒にも必要です。
最近の入試問題は実は・・・ネタが枯れつつあります。

(実際に難関校が下位校が以前に出題した問題を
 出題したケースもあります!)

合否は
「正解を出すこと」
より、いかに
「正解を多くすること」
にかかっています。

試験時間を意識して問題に取り組んでください。
そうすれば自ずと問題の理解も深くなっているはずです。
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こんにちは。横浜校の多田誠です。

算数脳を鍛えるというアルゴゲームを知っていますか?
ゲームは簡単で、白と黒のカードが0から11の12枚ずつあり
配られたカードを当てるという簡単なゲームです。

ルールは、配られたカードを左から右に小さい順にならべるだけ。
白と黒に同じ数のカードが配られたときは、黒の方が小さいとします。

たとえば、白4、黒4、白2、黒7が配られたら、左から
白2・黒4・白4・黒7の順にテーブルに伏せて置きます。

プレイヤーはみんなこのルールに従います。
ひとつ問題を持ってきました。

この問題では白と黒のカードは1から8のみで、全部で16枚の
カードを使っているとします。
プレイヤーは4人で、全員配られたのは4枚のカードです。
それぞれが左から右に小さい順にならべるルールに従っています。

あなたはABCDの4枚のカードを持っていて、対面のIの白カードが
4であることを当てました。
この時点で、隠れているカードがすべて何であるかがわかります。

さて、4人が持っているカードはそれぞれ何でしょうか?
答えは一番最後に書きますね。

3年詰め

数の大小だけなのですが、試行錯誤して発見し、論理だてるという点では
確かに算数の力を鍛える問題です。
また、相手がいるので切磋琢磨になるゲームですね。

開発したのは算数オリンピック委員会(数学界のノーベル賞である
フィールズ賞を受賞した広中平祐氏が会長です)と東大の学生
そして数学者ピーター・フランクル氏たちによってです。

算数オリンピック委員会会長の広中先生によると
「数学には、知識以前に直感による‘ひらめき‘が大切である」
ということです。
また、自由な発想と思考力を磨くことも大事だとも言っています。
このアルゴゲームは数学のセンスを磨くのに最適と言えます。

そこで、今度新小1と新小2にこのゲームを取り入れた授業を
開催しようと考えました。
アルゴゲームだけでは飽きてしまうので、他のパズルも入れ
さらに「ことばの学校」も授業に組み込みます。

こうすれば、学校の算数・国語で読み書き・計算を身につけ
塾でさらに算数と国語のセンスを鍛えることができます。
小さいうちから、脳を鍛えることは大切です。

なぜなら、脳の成長は若いうちに終わると言われているからです。
早ければ小学生のうちで、遅くても20歳までとか。
それならば、小学1年生のうちに脳を鍛えるべきではないでしょうか。

クラブや部活がない小学1年生には時間があります。
ゲームをやる時間や本を読む時間がたくさんあります。
算数や国語のセンスを鍛える時間があると言うことでね。
このセンスが、後々の受験や研究・開発の力に大いに役立ちます。

さて、上の問題の答えです。
Eは1、Fは3、Gは4、Hは5、Jは5、Kは6、Lは6、Mは2、Nは2、Oは7、Pは8です。
今回のカードの中で一番小さいのは黒1です。
それが、Aにあります。

次は白1ですので、それぞれがならべた一番左のカード白EとI4と黒Mが
一番小さい数ですので、白1は白カードのEとなります。
同じように次に小さい黒2を考えると黒いカードのMになり、白2は
白いカードNだけしか考えられないとなります。

逆に一番大きい数は白8です。
これは自分がDに持っています。

次に大きいのは黒8です。
それぞれが持っている大きいカードは一番右にならべた白Hか白Lか黒のPです。
黒8はルールのならべ方から黒いカードPとなります。

このようにして、答えが導き出されます。


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Author:Qゼミの先生
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