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こんにちは、国大Qゼミ・吉村功です。

今回はいきなり問題です。
直角二等辺三角形の面積を求めましょう。
三角形の斜辺(最も長い辺)が10㎝です。

図1jpg

できましたか? もしや50㎝2になっていないですか?
正解は25㎝2 です。

ここからが本題です。どのようにして解きましたか?
解法は全部で4通りです。すべてわかりますか?


解法〔1〕同じ直角二等辺三角形を4つ並べる。
(正方形面積の公式)

図2jpg

解法〔2〕同じ直角二等辺三角形を2つ並べてひし形をつくる。
(ひし形面積の公式)

図


解法〔3〕同じ直角二等辺三角形を2つ並べて直角二等辺三角形をつくる。
(三角形面積の公式)

図4jpg

解法〔4〕1本の補助線を引く。(三角形面積の公式)

図5jpg

なるほど、直角二等辺三角形の性質を知っているだけで
図形の達人に一歩近づけますね。
図形が不得意なら、あらためて三角定規をじっくり見てみましょう!


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